GCN和GCN在文本分类中应用

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       传统CNN卷积还要能处里图片等欧式行态的数据,却不难 处里社交网络、信息网络等非欧式行态的数据。一般图片是由c个通道h行w列的矩阵组成的,行态非常规整。而社交网络、信息网络等是图论中的图(定点和边建立起的拓扑图)。

       传统CNN卷积面对输入数据维度还就是选着的,进而CNN卷积处里后得到的输出数据的维度也是选着的。欧式行态数据中的每个点互近行态都一样,如一个 像素点互近一定有8个像素点,即每个节点的输入维度和输出维度就有固定的。而非欧式行态数据则不一定,如社交网络中A和B是朋友 ,A有n个朋友 ,但B不一定有n个朋友 ,即每个节点的输入维度和输出维度就有不选着的。

       统统有必须使用CNN来对社交网络、信息网络等数据进行处里,可能对A节点处里后得到输出数据的维度和对B节点处里后得到输出数据维度是不一样的。为了得到社交网络、信息网络的空间行态统统有朋友 使用GCN(Graph Convolutional Network)来处里。



图1 一个 GCN的实例(图片来源网页[3])

       同一般的卷积神经网络不同,GCN输入的数据是一个 图拓扑矩阵,你这名 拓扑矩阵一般是图的邻接矩阵。

2.1 概念定义

G 一个 拓扑图定义为G=(V,E) 其中V是节点集合,E是边集合。
N N是图中节点个数,即|V|
F 节点的行态数,不同学习任务F不同
X 网络初始化矩阵, X是N行F列的矩阵
D 图的度矩阵,Dij表示点i和点j有无 趋于稳定连接
A 图行态表征矩阵, A是N行N列的矩阵,A通常是G的邻接矩阵
Hi GCN中每层输出矩阵 Hi是一个 N行F列矩阵
Wi GCN中每层权值矩阵 Wi是一个 F行F列矩阵

2.2 GCN计算法律法律依据

       在GCN中,第1层又H0 = X,从i层到i+1层网络计算其中一个 简单传播规则,即传播规则1:

\[\begin{array}{l} {{\bf{H}}^{i + 1}} = f\left( {{{\bf{H}}^i},{\bf{A}}} \right) \\ \quad \;\;\; = \sigma \left( {{\bf{A}}{{\bf{H}}^i}{{\bf{W}}^i}} \right) \\ \end{array}\]

       其中激活函数σ一般为ReLu函数。尽然你这名 规则下GCN是一个 简单模型,但可能足够强大,当然实际使用传播规则是下面有几条:

       传播规则2

\[\begin{array}{l} {{\bf{H}}^{i + 1}} = f\left( {{{\bf{H}}^i},{\bf{A}}} \right) \\ \quad \;\;\; = \sigma \left( {{{\bf{D}}^{ - \frac{1}{2}}}{\bf{A}}{{\bf{D}}^{ - \frac{1}{2}}}{{\bf{H}}^i}{{\bf{W}}^i}} \right) \\ \end{array}\]

       传播规则3

\[\begin{array}{l} {{\bf{H}}^{i + 1}} = f\left( {{{\bf{H}}^i},{\bf{A}}} \right) \\ \quad \;\;\; = \sigma \left( {\left( {{\bf{I}} + {{\bf{D}}^{ - \frac{1}{2}}}{\bf{A}}{{\bf{D}}^{ - \frac{1}{2}}}} \right){{\bf{H}}^i}{{\bf{W}}^i}} \right) \\ \end{array}\]

       传播规则4

\[\begin{array}{l} {{\bf{H}}^{i + 1}} = f\left( {{{\bf{H}}^i},{\bf{A}}} \right) \\ \quad \;\;\; = \sigma \left( {{{\bf{D}}^{ - \frac{1}{2}}}\left( {{\bf{D}} - {\bf{A}}} \right){{\bf{D}}^{ - \frac{1}{2}}}{{\bf{H}}^i}{{\bf{W}}^i}} \right) \\ \end{array}\]

       传播规则5

\[\begin{array}{l} {{\bf{H}}^{i + 1}} = f\left( {{{\bf{H}}^i},{\bf{A}}} \right) \\ \quad \;\;\; = \sigma \left( {{{{\bf{\hat D}}}^{ - \frac{1}{2}}}{\bf{\hat A}}{{{\bf{\hat D}}}^{ - \frac{1}{2}}}{{\bf{H}}^i}{{\bf{W}}^i}} \right) \\ \end{array}\]

       其中\({\bf{\hat A}}{\rm{ = }}{\bf{A}}{\rm{ + }}{\rm I}\),I是一个 N×N的单位矩阵。而\({\bf{\hat D}}\)\({\bf{\hat A}}\)

是一个 对角线矩阵,其中${{\bf{\hat D}}{ii}} = \sum\limits_j {{{{\bf{\hat A}}}{ij}}} $。

       最后根据不同角度学习任务来定制相应的GCN网络输出。

3.1 文本分类常用算法

       文本分类是自然语言处里比较常见的问題,常见的文本分类主要基于传统的cnn、lstm以及最近几年比较热门的transform、bert等法律法律依据,传统分类的模型主要处里排列整齐的矩阵行态,也就是统统有论文中提到的Euclidean Structure,但会 朋友 科学研究可能工业界的实际应用场景中,往往会遇到非Euclidean Structure的数据,如社交网络、信息网络,传统的模型无法处里该类数据,提取行态进一步学习,但会 GCN 应运而生,本文主要介绍GCN在文本分类中的应用。

3.2 GCN在文本分类中具体应用

       首先朋友 将朋友 的文本语料构建拓扑图,改图的节点由文档和词汇组成,即图中节点数|v|=|doc|+|voc| 其中|doc|表示文档数,|voc|表示词汇总量,对于行态矩阵X,朋友 采用单位矩阵I表示,即每个节点的向量就有one-hot形式表示,下面朋友 将介绍怎么定义邻接矩阵A,其公式如所示,对于文档节点和词汇节点的权重,朋友 采用TF-IDF表示,对于词汇节点之间的权重,朋友 采用互信息表示(PMI, point-wise mutual information),在实验中,PMI表现好于一个 词汇的共现词汇数,其公式如所示:

\[{A_{ij}} = \left\{ \begin{array}{l} {\rm{PMI}}\left( {i,j} \right)\quad \quad \quad \quad i和j是词语但会 {\rm{PMI}}\left( {i,j} \right) > {\rm{0}} \\ {\rm{TF - IDF}}\left( {i,j} \right)\quad \;\;i是文档j是词语 \\ 1\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \;\;\;i = j \\ 0\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \;\;统统\\ \end{array} \right.\]

       其中#W(i)表示在固定滑动窗口下词汇i出现的数量,#W(i, j)表示在固定滑动窗口下词汇i,j同去出现的数量,当PMI(i, j)为正数表示词汇i和词汇j有较强的语义关联性,当PMI(i, j)为负数的日后表示词汇i,j语义关联性较低,在构建完图后,朋友 代入GCN中,构建两层GCN,如下:

       朋友 采用经典的交叉熵来定义损失函数:

       其中YD表示带标签的文挡集合,Ydf 表示标注类别,Zdf为预测的类别。

       下面介绍GCN在多个公开数据集上的实验结果,其中数据源为:

表1: Summary statistic of datasets

       GCN在文本分类上的实验结果见表2。

表2: GCN在在文本分类上的实验结果

       你这名 新颖的文本分类法律法律依据称为文本图卷积网络(Text-GCN),巧妙地将文档分类问題转为图节点分类问題。Text-GCN还要能很好地捕捉文档地全局单词共现信息和利用好文档有限地标签。一个 简单的双层Text-GCN可能取得良好地成果。

[1] Kipf T N, Welling M. Semi-supervised classification with graph convolutional networks[J]. arXiv preprint arXiv:12009.02907, 2016.

[2] Yao L, Mao C, Luo Y. Graph convolutional networks for text classification[J]. arXiv preprint arXiv:12009.05679, 2018.

[3] http://tkipf.github.io/graph-convolutional-networks/